CF665D Simple Subset

如果一个整数元组 $ {x_{1}, x_{2}, ..., x_{k}} $ 满足对于所有满足 $ 1 \leq i < j \leq k $ 的正整数对 $(i, j)$，都有 $ x_{i} + x_{j} $ 是质数，那么我们称其为“简单元组”。 给定一个包含 $ n $ 个正整数的数组 $ a $：$ a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} $（其中的数不一定互不相同）。你需要从数组 $ a $ 中选出一个元素的子集，组成一个简单元组，并且要求该简单元组的元素个数最大。 质数是指大于 $1$ 并且除了 $1$ 和它本身以外没有其它约数的自然数。 数组 $ a $ 的一个子集就是从 $ a $ 中删除若干（也可能全部）元素后得到的任何一个元组。

第一行包含一个整数 $ n $（$ 1 \leq n \leq 1000 $），表示数组 $ a $ 的元素个数。 第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_{i} $（$ 1 \leq a_{i} \leq 10^{6} $），表示数组 $ a $ 的各个元素。

第一行输出一个整数 $ m $，表示数组 $ a $ 的最大简单子集的大小。 第二行输出 $ m $ 个整数 $ b_{l} $，表示这个最大简单子集的全部元素。 如果存在多组解，你可以输出任意一组。子集内元素的顺序也没有要求。

由 ChatGPT 5 翻译