CF66D Petya and His Friends

小 Petya 的生日快到了。为了庆祝这个美好时刻，Petya 的朋友们决定送给他一些糖果。Petya 的朋友总共有 $n$ 个。 这里我们回顾一下最大公约数的定义：$GCD(a_{1},...,a_{k})=d$，其中 $d$ 表示一个最大的正整数，使得每个 $a_{i}$（$1 \leq i \leq k$）都能被 $d$ 整除。并且假设所有 $a_{i}$ 都大于零。 众所周知，Petya 酷爱编程，他的朋友们事先约定，第 $1$ 个朋友送 $a_{1}$ 颗糖，第 $2$ 个朋友送 $a_{2}$ 颗糖，……第 $n$ 个朋友送 $a_{n}$ 颗糖。同时，对于任意的 $i$ 和 $j$（$1 \leq i,j \leq n$），他们希望 $GCD(a_{i},a_{j})$ 不等于 $1$。但还需要满足：$GCD(a_{1},a_{2},...,a_{n})=1$。还有一个条件：所有的 $a_{i}$ 必须互不相同。 请你帮助这些朋友选择合适的 $a_{1},...,a_{n}$。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 50$）。

如果不存在满足条件的解，输出“$-1$”（不带引号）。否则，输出 $n$ 个互不相同的正整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，每行一个数。每个数不超过 $100$ 位，不含前导零。如果存在多组答案，可以输出其中任意一组。 请确保以下条件均成立： - 对于任意 $i$ 和 $j$（$1 \leq i,j \leq n$）：$GCD(a_{i},a_{j}) \neq 1$ - $GCD(a_{1},a_{2},...,a_{n})=1$ - 对于任意 $i$ 和 $j$（$1 \leq i,j \leq n, i \neq j$）：$a_{i} \neq a_{j}$ 请不要使用 `%lld` 读取或输出 64 位整数，推荐使用 `cout`（也可使用 `%I64d`）。

由 ChatGPT 5 翻译