CF676B Pyramid of Glasses

Mary 刚刚从一所著名大学毕业，现在正在参加庆祝派对。学生们总喜欢憧憬美好生活，于是他们用香槟杯搭建了一个小金字塔。该金字塔的高度为 $n$。金字塔的最顶层只有 $1$ 个酒杯，第二层（自上而下计）有 $2$ 个酒杯，第三层有 $3$ 个酒杯，依此类推，最底层共有 $n$ 个酒杯。 Vlad 在电影中多次见过香槟从金字塔顶端流向下方，所有酒杯都能同时被注满的场景。因此，他拿起一瓶香槟，开始向金字塔顶端的酒杯倒酒。 每秒钟，Vlad 向顶端的酒杯倒入正好相当于一个酒杯容量的香槟。如果某个酒杯已满，但仍继续被倒入香槟，溢出的香槟会平均分流到其下方的两个酒杯。如果溢出的酒杯位于金字塔的底层，则溢出的香槟将直接流到桌子上。为简化问题，假设香槟在金字塔中的流动是瞬时完成的。Vlad 想知道，如果他共倒 $t$ 秒香槟，在停止倒酒时有多少个酒杯是刚好被填满的。 下图展示了一个三层金字塔。 

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $t$（$1 \leq n \leq 10,\,0 \leq t \leq 10000$），分别表示金字塔的高度和 Vlad 倒香槟的秒数。

输出一个整数，表示在倒酒结束后，刚好被填满的酒杯数量。

在第一个样例中，经过 $5$ 秒后，完全装满的酒杯有：顶层的酒杯、第二层的两个酒杯以及底层中间的酒杯。底层左右两侧的酒杯各有一半是空的。 由 ChatGPT 5 翻译