CF678D Iterated Linear Function

考虑一个线性函数 $f(x)=Ax+B$。我们定义 $g^{(0)}(x)=x$，$g^{(n)}(x)=f(g^{(n-1)}(x))$ （当 $n>0$ 时）。给定整数 $A$、$B$、$n$ 和 $x$，请你求出 $g^{(n)}(x)$ 对 $10^9+7$ 取模的值。

仅一行，包含四个整数 $A$、$B$、$n$ 和 $x$（$1 \leq A,B,x \leq 10^9,\ 1 \leq n \leq 10^{18}$） —— 即题目描述中的参数。 注意，给定的 $n$ 可能非常大，因此你需要使用 $64$ 位整数类型来存储它。在 C++ 中可以使用 long long 类型，在 Java 中可以使用 long 类型。

输出唯一一个整数 $s$，表示 $g^{(n)}(x)$ 对 $10^9+7$ 取模的结果。

由 ChatGPT 5 翻译