CF679A Bear and Prime 100

这是一道交互题。Bear Limak 想了一个隐藏的数字——一个在区间 $[2,100]$ 内的整数。你的任务是判断这个隐藏的数字是质数还是合数。 对于 $x>1$ 的整数，如果 $x$ 恰好有两个不同的约数（$1$ 和 $x$ 本身），那么它是质数。如果 $x>1$ 不是质数，则称为合数。 你最多可以询问 $20$ 次关于隐藏数字的约数的问题。每次询问时，你应输出区间 $[2,100]$ 内的一个整数。如果你的整数是隐藏数字的约数，系统会回复 “yes”，否则回复 “no”。 例如，如果隐藏数字是 $14$，那么系统仅在你输出 $2$、$7$ 或 $14$ 时回复 “yes”。 当你完成询问后，应输出“prime”或“composite”并结束你的程序。 如果你询问次数超过 $20$ 次，或输出了不在 $[2,100]$ 范围内的整数，将获得 Wrong Answer 结果。如果你输出的答案不正确，也会获得 Wrong Answer 结果。 如果你没有输出任何内容（但应当输出时未输出），或者忘记刷新输出，将获得 Idleness Limit Exceeded 结果（详见下文）。

在每次询问后，你都应从输入中读取一个字符串。如果你输出的整数是隐藏数字的约数，字符串为 "yes"，否则为 "no"。

你最多可以询问 $20$ 次——在一行内输出一个 $[2,100]$ 范围里的整数。你必须输出换行符并刷新输出。随后你应从输入中读取一个回复。 在任何时刻，你都可以输出 “prime” 或 “composite”（不含引号）。之后刷新输出并结束程序。 刷新输出的方法： - 在 C++ 中使用 fflush(stdout)； - 在 Java 中使用 System.out.flush()； - 在 Python 中使用 stdout.flush()； - 在 Pascal 中使用 flush(output)； - 其它语言请参阅相关文档。 Hack 数据提示：要 Hack 他人，在输入中应输出隐藏数字——一个 $[2,100]$ 区间内的整数。当然，对方程序不能从输入中读取这个隐藏数字。

第一次测试中的隐藏数字为 $30$。下表给出了通信过程的更好形式。  隐藏数字能被 $2$ 和 $5$ 整除。因此它必然是合数。注意，不必准确知道隐藏数字的具体值。本例中的隐藏数字为 $30$。  $59$ 是隐藏数字的约数。在 $[2,100]$ 区间内，只有 $59$ 一个数含有这个约数。因此隐藏数字必然是 $59$，为质数。注意，实际上，在第二次询问后就已可确定结果，可以直接输出答案。虽然如此，未超出 $20$ 次限制下，多余的询问也是被允许的。 由 ChatGPT 5 翻译