CF682B Alyona and Mex

有人给了 Alyona 一个包含 $n$ 个正整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ 的数组。在一次操作中，Alyona 可以选择数组中的任意一个元素并将其减小，即，用一个比当前值更小的正整数替换它。Alyona 可以按任意次数重复这个操作。特别地，她也可以选择对数组不进行任何操作。 形式上，经过若干次操作后，Alyona 会得到一个包含 $n$ 个正整数的数组 $b_{1},b_{2},...,b_{n}$，其中 $1\leq b_{i}\leq a_{i}$ 对于每个 $1\leq i\leq n$ 都成立。你的任务是判断在操作后，数组的 mex 的最大可能值是多少。 在本题中，数组的 mex 被定义为数组中没有出现的最小正整数。例如，包含 $1$、$3$ 和 $4$ 的数组的 mex 等于 $2$，而包含 $2$、$3$ 和 $2$ 的数组的 mex 等于 $1$。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq100000$），即 Alyona 的数组的元素个数。 输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$（$1\leq a_{i}\leq10^{9}$），表示数组的元素。

输出一个正整数，表示 Alyona 操作完成后数组的最大可能 mex 值。

在第一个样例中，如果将第二个元素的值减小为 $2$，并将第五个元素的值减小为 $4$，则最终得到的数组为 $1\ 2\ 3\ 3\ 4$，此时 mex 等于 $5$。 对于第二个样例，要想获得答案，不需要对数组中的任何元素进行操作。 由 ChatGPT 5 翻译