CF687B Remainders Game

今天 Pari 和 Arya 正在玩一个叫做“余数”的游戏。 Pari 选择两个正整数 $x$ 和 $k$，并将 $k$ 告诉 Arya，但不告知 $x$。Arya 需要找出 $x \bmod k$ 的值。有 $n$ 个古老的数字 $c_{1},c_{2},...,c_{n}$，如果 Arya 想知道 $x \bmod c_{i}$ 的值，Pari 必须如实告知。 给定 $k$ 和这些古老的数字，请判断 Arya 是否可以采取一种独立于 $x$ 的必胜策略。形式化地说，无论 $x$ 取何正整数，Arya 是否总能根据所给信息确定 $x \bmod k$ 的值？ 注意，$x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n,\ k \leq 1000000$）——古老整数的数量与 Pari 选择的 $k$。 第二行包含 $n$ 个整数 $c_{1},c_{2},...,c_{n}$（$1 \leq c_{i} \leq 1000000$）。

如果 Arya 存在独立于 $x$ 的必胜策略，输出 “Yes”（不含引号）；否则输出 “No”。

在第一个样例中，Arya 可以确定 $x \bmod 5$，因为 $5$ 就是其中一个古老数字。 在第二个样例中，Arya 无法确定 $x \bmod 7$ 的值。例如 $1$ 和 $7$ 对 $2$ 和 $3$ 取余时余数相同，但对 $7$ 取余时余数不同。 由 ChatGPT 5 翻译