CF689D Friends and Subsequences

Mike 和 !Mike 是从小一起长大的老对手，他们在做的每件事上都互相对立，只有在编程方面例外。今天他们遇到了一个无法独自解决的问题，但如果有你，也许就能解决？ 他们每个人都有长度为 $n$ 的整数数列 $a$ 和 $b$。给定整数对 $(l,r)$ 作为询问，Mike 可以立刻说出 $\max\{a_l,a_{l+1},...,a_r\}$ 的值，而 !Mike 能立刻说出 $\min\{b_l,b_{l+1},...,b_r\}$ 的值。 现在假设有一个机器人（也就是你！）向他们询问所有可能的不同区间 $(l,r)$（$1\leq l\leq r\leq n$，一共会有 $n(n+1)/2$ 个询问），并统计有多少次他们的答案是一致的，也就是统计满足 $\max\{a_l,a_{l+1},...,a_r\} = \min\{b_l,b_{l+1},...,b_r\}$ 的询问对的数量。 机器人会统计多少次这种情况？

第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq 200000$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$（$-10^9\leq a_i\leq 10^9$），表示序列 $a$。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n$（$-10^9\leq b_i\leq 10^9$），表示序列 $b$。

输出一个整数，表示机器人统计到的次数，即有多少个区间对 $(l,r)$ 满足 $\max\{a_l,a_{l+1},...,a_r\} = \min\{b_l,b_{l+1},...,b_r\}$。

第一组样例中的情况为： 1. $l=4$，$r=4$，因为 $\max\{2\}=\min\{2\}$。 2. $l=4$，$r=5$，因为 $\max\{2,1\}=\min\{2,3\}$。 第二组样例中，没有满足条件的区间，因为 Mike 对任意询问对的回答都是 $3$，而 !Mike 总是回答 $1$。 由 ChatGPT 5 翻译