CF68A Irrational problem

小 Petya 得到了一道这样的作业题： 给定函数 $f(x) = ((((x \bmod p_1) \bmod p_2) \bmod p_3) \bmod p_4)$（这里 $a \bmod b$ 表示取模运算）。他的任务是统计区间 $[a, b]$ 内满足 $f(x) = x$ 的整数 $x$ 的个数。 很可惜，Petya 忘记了取模的顺序，只记下了这 4 个数。对于这 4 个数的 24 种不同的取模顺序，每种都有相同概率被选中。例如，如果 Petya 有 1、2、3、4 这四个数，他可以依次按这个顺序取模，也可以先对 4 取模，再对 2、3、1 取模，还有其余 22 种排列方式。在本题中，Petya 写下的 4 个数互不相同。 现在，Petya 已经无法完成老师交给的原题，但“玩一玩”他决定找出区间 $[a,b]$ 内满足这样条件的整数 $x$ 的个数：以这 4 个数的任意一种排列作为取模顺序时，满足 $f(x)=x$ 的概率不少于 $31.4159265352718281828459045\%$。换句话说，如果存在至少 7 种 $p_1,p_2,p_3,p_4$ 的排列，使得 $f(x)=x$，Petya 就会选取这个 $x$。

输入的第一行为六个用空格分隔的整数：$p_1, p_2, p_3, p_4, a, b$（$1 \leq p_1, p_2, p_3, p_4 \leq 1000, 0 \leq a \leq b \leq 31415$）。 保证 $p_1, p_2, p_3, p_4$ 四个数互不相同。

输出在给定区间内，满足条件的整数个数。

由 ChatGPT 5 翻译