CF68C Synchrophasotron

对于一些实验，小佩佳需要一个同步调速器。 他已经拿到了设备，剩下的就是设置燃料供应。 燃料通过一个节点系统，编号从 $1$ 到 $n$ 并通过管道连接。管道的链接只会从编号较小的每个节点到编号较大的每个节点。燃料只能从编号较小的节点流向编号较大的节点。任何数量的燃料都可以通过第一个节点进入，最后一个节点直接连接到同步调速器。每个管道都具有三个信息：应该通过它的最小燃料量、可能通过它的最大燃料量以及管道激活的成本。如果 $c_{i,j}$ 个燃料单位（ $c_{i,j}>0$ ）从节点 $i $ 流到节点 $j$ ，它将花费 $a_{i,j}+c_{i,j}^{2}$ 图格里克（ $a_{i,j}$ 是 管道激活的成本），如果燃料不流过管道，则不需要任何费用。每个管道只能流过整数个单位的燃料。 对管道最小和最大燃料容量的限制是持续的，而不仅仅是在它处于活动状态时。你可以假设管道是活动的，当且仅当通过它的流量严格大于零时。 小佩佳不希望管道系统过载，因此他想找到进入第一个节点后可以到达同步调速器的最小燃料量。再加上他想给赞助商留下深刻印象，所以每条管道的燃料所需要支付的金额必须尽可能大。 注：图格里克是蒙古货币单位。

第一行包含整数 $n$ ($2 \le n \le 6$)，表示节点数。 接下来的 $\frac{n(n-1)}{2}$ 行中的每一行都包含五个描述管道的整数 $s,f,l,h,a$ — 管道的第一个节点，管道的第二个节点，可以流过管道的最小和最大燃料量以及激活成本。 ( $1 \le s

在第一行输出两个空格分隔的数字：可以流入同步调速器的最小可能燃料量，以及为了使该燃料量到达同步调速器而需要支付的最大可能总和。 如果没有足够的燃料可以到达同步调速器，输出 `-1 -1` 。 流入同步调速器的燃料量不一定是正数。如果每个管道的最小约束等于零，则它可能等于零。 ### 样例解释 在第一个样例中，我们可以将 $1$ 个或 $2$ 个单位的燃料从节点 $1$ 传递到节点 $2$。最小可能数量为 $1$，其成本为 $a_{1,2}+1^{2}=4.$ 在第二个测试中，你最多可以从节点 $1$ 向节点 $2$ 传递 $2$ 个单元，并且必须从节点 $2$ 向节点 $3$ 传递至少 $3$ 个单元。这是不可能的。

In the first test, we can either pass 1 or 2 units of fuel from node 1 to node 2. The minimum possible amount is 1, it costs $ a_{12}+1^{2}=4 $ . In the second test, you can pass at most 2 units from node 1 to node 2, and at you have to pass at least 3 units from node 2 to node 3. It is impossible. In the third test, the minimum possible amount is 2. You can pass each unit of fuel through two different paths: either 1->2->3->4 or 1->3->4. If you use the first path twice, it will cost $ a_{12}+2^{2}+a_{23}+2^{2}+a_{34}+2^{2} $ =14. If you use the second path twice, it will cost $ a_{13}+2^{2}+a_{34}+2^{2} $ =14. However, if you use each path (allowing one unit of fuel go through pipes 1->2, 2->3, 1->3, and two units go through 3->4) it will cost $ a_{12}+1^{2}+a_{23}+1^{2}+a_{13}+1^{2}+a_{34}+2^{2} $ =15 and it is the maximum possible cost. Also note that since no fuel flows from node 1 to node 4, activation cost for that pipe is not added to the answer.