CF68E Contact

小 Petya 正在准备他和外星人的第一次沟通。他知道，外星人的宇宙飞船上都有一面是非退化（不共线三点构成的）三角形，并且这次只会来 4 艘。为飞船设计的着陆平台可以由在一个二维坐标系上，由 3 个特殊的塔，构成一个可以在旋转、平移和反射（沿边缘的对称性）上都可以和飞船上的三角形相吻合的三角形着陆平台。着陆后，飞船可以重叠。 每一个塔都可以用来着陆不止一艘飞船，举个例子：如果有两艘一模一样的飞船，咱们不用造 6 个塔，3 个就够了。Petya 想知道最少造几个塔就可以让他们的四艘飞船全部着陆。

输入四行，每行都有 6 个整数 x1 y1 x2 y2 x3 y3（ 0

输出一个整数。表示最少几个塔就可以让所有的飞船降落。

在第一组样例中，塔可以放在 (0,0),(1,0),(3,0),(1,2)。第二艘船可以降落在后面的三个塔上。 在第二组样例中，可以选择 (0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,5),(5,0),(0,17),(17,0) 这几个点。用 9 个以下的塔是不可能的。