CF690F3 Tree of Life (hard)

假设有一棵 $n$ 个点，$n-1$ 条边的树 $T$。 现给定 $k=2$ 张 $n-1$ 个节点的无向图 $G_1,G_2$，满足 $G_1,G_2$ **分别**由 $T$ 删去节点 $a_1,a_2$ 及其连边后打乱标号（用 $1-n$ 中的所有数字给剩余 $n-1$ 个节点两两不同地标号）得到，求 $T$。 $Z$ 组数据。

第一行一个正整数 $Z$，表示数据组数。 接下来，对于每一组数据： 第一行两个正整数 $n,k$，含义如题目所述。 之后，对于每一张无向图： 首先一行一个正整数 $m_i$，表示图 $G_i$ 的边数。 接下来 $m_i$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示图 $G_i$ 中点 $u$ 与点 $v$ 之间有一条边。 保证 $G_i$ 无重边、自环。

对于每一组数据： 如果不可能存在满足条件的 $T$，输出一行 `NO`。 否则，输出一行 `YES`，之后按任意顺序输出任意一棵合法的 $T$ 的 $n-1$ 条边。

$1\le n\le1000,k=2$。 $1\le Z\le20$。