CF696E ...Wait for it...

Barney 正在寻找他的梦中情人。他住在纽约市。纽约市有 $n$ 个路口，编号从 $1$ 到 $n$，并有 $n-1$ 条道路相连。我们将纽约市视为一棵以 $1$ 号路口为根的有根树。纽约市中有 $m$ 个女孩，第 $i$ 个女孩住在 $c_{i}$ 号路口，她的初始体重为 $i$ 磅。 Barney 认为女孩 $x$ 比女孩 $y$ 更优秀，当且仅当：女孩 $x$ 的体重严格小于女孩 $y$，或者两人同重但 $x$ 所居住路口的编号严格小于 $y$，即 $c_{x} < c_{y}$。因此，对于任何两位女孩，总有一人比另一人优秀。 接下来的 $q$ 天里，每天会发生一件事件。共有两种类型的事件： 1. Barney 从路口 $v$ 走到路口 $u$。他会在经过路线上的所有路口中挑选最多 $k$ 位（未被邀请过的）最优秀的女孩，邀请她们到家里试试看是否是他的梦中情人。如果路径上未被邀请过的女孩不足 $k$ 人，则邀请所有人。 2. 居住在以路口 $v$ 为根的子树（包括 $v$ 本身）内的女孩体重都会增加 $k$ 磅。 你的任务是，对于每一次第一种类型的事件，请输出 Barney 会邀请哪些女孩。

第一行包含三个整数 $n$、$m$、$q$（$1 \leq n, m, q \leq 10^5$），分别表示纽约市的路口数、女孩数、事件数。 接下来的 $n-1$ 行，每行两个整数 $v$ 和 $u$（$1 \leq v, u \leq n, v \neq u$），表示一条道路连接了路口 $v$ 和 $u$。 接下来一行包含 $m$ 个整数 $c_1, c_2, ..., c_m$（$1 \leq c_i \leq n$），第 $i$ 个女孩居住的路口编号。 接下来的 $q$ 行，每行描述一个事件，按时间顺序排列。每行以一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 2$）开头，表示事件类型。 如果 $t = 1$，则该行为 $t\ v\ u\ k$（$1 \leq v, u, k \leq n$），表示 Barney 的路径端点和他最多邀请的人数。 如果 $t = 2$，则该行为 $t\ v\ k$（$1 \leq v \leq n, 1 \leq k \leq 10^9$），表示所有在以 $v$ 号路口为根的子树中的女孩（包括自己）体重增加 $k$ 磅。

对于每一个第一种类型的事件，输出一行，包含一个整数 $t$，表示此次邀请的女孩数，后接 $t$ 个不同的女孩编号 $g_1, g_2, ..., g_t$，按照从优秀到次优的顺序输出。

对于第一个样例： 1. 路口 $4$ 的子树中的女孩体重增加 $3$ 磅。这些女孩的编号是 $1,3,5,4,7$。 2. Barney 从路口 $2$ 走到 $1$。路径上的女孩有 $1,2,3,5,6,7$，体重分别为 $4,2,6,8,6,10$。所以他邀请了 $2$ 号和 $1$ 号女孩。 3. Barney 从路口 $4$ 走到 $2$。路径上的女孩有 $3,5,7$，体重分别为 $6,8,10$。所以他邀请了 $3$ 号女孩。 4. 路口 $2$ 的子树中的所有女孩体重增加 $10$。没有未被邀请的女孩，因此无变化。 5. 路口 $1$ 的子树中的所有女孩体重增加 $10$。剩下未被邀请的女孩为 $4,5,6,7$。 6. Barney 从路口 $2$ 走到 $4$。路径上的女孩有 $5,7$，体重分别为 $18,20$。邀请 $5$ 号女孩。 7. Barney 从路口 $2$ 走到 $3$。该路径上没有女孩。 8. 路口 $5$ 的子树内的女孩体重增加 $2$，唯一的女孩是 $4$ 号。 9. 路口 $4$ 的子树内的女孩体重增加 $9$，涉及的女孩有 $4,6,7$。 10. Barney 从路口 $3$ 走到 $5$，路径上只有 $4$ 号女孩。 11. Barney 从路口 $1$ 走到 $2$，路径上的女孩为 $6,7$，体重分别为 $16,29$。 由 ChatGPT 5 翻译