CF700A As Fast As Possible

在假期里，有 $n$ 个学生决定一起去远足。他们需要一起走完一段长度为 $l$ 米的路程。每个学生步行的速度为 $v_{1}$。为了更快地到达远足地，他们决定租用一辆巴士。巴士能够容纳 $k$ 人（也就是说，同时最多只能有 $k$ 个人上车），并以速度 $v_{2}$ 行驶。为了避免晕车，每个学生最多只能上车一次。 请你计算让所有 $n$ 个学生到达远足地所需的最短时间。注意，上下车以及巴士调头所需的时间均可以忽略不计。

输入包含一行，包含五个正整数 $n$、$l$、$v_{1}$、$v_{2}$ 和 $k$，分别表示学生人数、起点到远足地的距离、每个学生的步行速度、巴士的速度以及巴士的座位数。 $1 \leq n \leq 10000$，$1 \leq l \leq 10^{9}$，$1 \leq v_{1} < v_{2} \leq 10^{9}$，$1 \leq k \leq n$。

输出一个实数——所有学生到达远足地所需的最短时间。只要你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，就会被认为是正确的。

在第一个样例中，我们应当让所有五位同学都直接乘坐巴士。巴士速度为 $2$，路程为 $10$，因此所需时间为 $10/2=5$。 由 ChatGPT 5 翻译