CF707B Bakery

玛莎想要开一家新的面包店，她希望在 $n$ 个从 $1$ 到 $n$ 编号的城市中选择一个城市作为面包店的地址。 在城市之间有 $m$ 条双向道路, 每一条双向道路都连接一对不同的城市，通过每条道路需要耗费一定的时间。 此外，玛莎还需要选择一个城市作为仓库，共有 $k$ 个适合选择作为仓库的城市, 这些城市的标号分别为 $a_1,a_2,a_3,\dots,a_k$。 不幸的是，法律规定无法在能够被选择作为仓库的城市开设面包店，因此她只能在剩余的 $n - k$ 个城市中选择面包店的地址。 现在，玛莎希望你能帮助她选择仓库以及面包店的地址，使得在仓库和面包店之间通行的耗时最小。

输入的第一行包含三个整数 $n,m$ 以及$k$($1\le n,m \le 105$，$0\le n$) — 玛莎居住的国家城市数量、城市之间的道路数量和面粉仓库的数量。 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u$,$v$ 和 $l$($1\le u,v \le n$，$1 \le l\le 10^9$，$u\not= v$) 描述一条在城市 $u$ 和城市 $v$ 之间的双向道路，通过这条道路将会耗费 $l$ 的时间。 如果 $k > 0$, 那么最后一行将会包含 $k$ 个不同的整数 $a_1,a_2,a_3,\dots,a_k(1\le a_i \le n)$ — 表示可以被选择仓库城市的编号. 如果 $k = 0$ 那么输入数据中就没有这一行.

在唯一的一行中输出在最优的方案下，从仓库前往面包店的最小耗时. 如果不存在一种这样的方案，则输出 $-1$。

 上图解释了第一个样例，其中仓库城市和代表答案的路径都用深色标注。