CF707E Garlands

像所有孩子一样，Alesha 喜欢庆祝新年。在庆祝活动时，他和全家人一起装饰松树。像所有孩子一样，Alesha 喜欢玩彩灯——由灯泡组成的一串灯。 Alesha 用一个 $n \times m$ 的网格作为游戏场地。网格的行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $m$。 Alesha 有 $k$ 串彩灯，他将它们放置在网格上。每个彩灯串的每个灯泡都位于某个格子的正中央，并且每个格子最多只会放置一个灯泡。当然，属于同一彩灯串且相邻的灯泡，它们被放在两两相邻（共边）的格子里。  彩灯串的放置示例。 任意时刻，每串彩灯可以被打开或关闭。如果某串彩灯被打开，则该串上所有灯泡都会发光；关闭时全部熄灭。每个灯泡在所有彩灯串中的位置是唯一的，而且当它点亮时，能够为 Alesha 带来一个整数的愉悦值。关闭状态的灯泡不会带来愉悦值。 Alesha 可以随时打开或关闭彩灯串，他想知道在网格上某个矩形区域内，点亮灯泡的愉悦值总和。一开始所有彩灯串都是打开的。 Alesha 年纪还小，无法处理大数。他非常请求你帮忙计算。

输入的第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \leq n, m, k \leq 2000$），分别表示网格的行数、列数和彩灯串的数量。 接下来是 $k$ 个彩灯串，每个彩灯串的描述如下： 第一行一个整数 $len$ ($1 \leq len \leq 2000$)，表示当前彩灯串的灯泡数。 接下来的 $len$ 行，每行包含三个整数 $i$、$j$ 和 $w$ （$1 \leq i \leq n$，$1 \leq j \leq m$，$1 \leq w \leq 10^9$），表示该灯泡所在的格子坐标及其点亮时的愉悦值。每串彩灯的灯泡依次描述，且相邻的灯泡位于相邻格子。 然后一行一个整数 $q$ ($1 \leq q \leq 10^6$)，表示事件的数量。接下来的 $q$ 行，每行描述一个事件，按时间顺序排列。第 $i$ 个事件有以下两种格式之一： - SWITCH $i$ —— 如果第 $i$ 串彩灯目前是打开状态，则关闭，否则打开。保证 $1 \leq i \leq k$。 - ASK $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ —— 询问以 $(x_1, y_1)$ 为左上角、$(x_2, y_2)$ 为右下角的矩形区域内点亮灯泡的愉悦值之和。保证 $1 \leq x_1 \leq x_2 \leq n$，$1 \leq y_1 \leq y_2 \leq m$。输入中的此类询问不超过 $2000$ 个。 输入中所有数都是整数。 请留意，输入数据非常大，读取时应注意效率，特别是在 C++ 语言的代码里，不推荐用 cin，Java 代码中不推荐用 Scanner。

对于每个 ASK 操作，输出一行，表示 Alesha 想知道的区域内愉悦和值。按事件的时间顺序输出。

 本图片对应第一组样例。 由 ChatGPT 5 翻译