CF708B Recover the String

对于每个由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串 $s$，可以定义四个整数 $a_{00}$、$a_{01}$、$a_{10}$ 和 $a_{11}$，其中 $a_{xy}$ 表示字符串 $s$ 中等于序列 $\{x, y\}$ 的长度为 $2$ 的子序列的数量。 在本题中，给定四个整数 $a_{00}$、$a_{01}$、$a_{10}$、$a_{11}$，你需要找出任意一个非空字符串 $s$，使得它对应的这四个值与给定值相同，或者判断不存在这样的字符串。可以证明，如果存在至少一个解，则一定存在长度不超过 $1000000$ 的解。

输入仅一行，包含四个非负整数 $a_{00}$、$a_{01}$、$a_{10}$ 和 $a_{11}$。它们中的每一个都不超过 $10^9$。

如果存在满足条件的非空字符串，则输出其中任意一个即可。否则输出 “Impossible”。输出的字符串长度不得超过 $1000000$。

由 ChatGPT 5 翻译