CF712D Memory and Scores

Memory 和他的朋友 Lexa 正在一款电子游戏中竞争以获取更高的分数。在游戏开始时，Memory 的初始积分为 $a$，Lexa 的初始积分为 $b$。在一轮游戏中，两个人都会分别得到一个从 $[-k,k]$ 中随机选择的整数，并把它加到各自的积分中。游戏共有 $t$ 轮。由于两个人都很菜，所以他们每一轮得到的数字都是随机的。 Memory 想知道有多少种不同的游戏方案，使得最终他的积分严格高于 Lexa 的得分。定义两种游戏方案不同，当且仅当存在一轮游戏中，存在一个人得到的数字在两种游戏方案中不同。可以看出，一共有 $(2k+1)^{2t}$ 种可能的游戏方案。答案对 $10^9+7$ 取模。

第一行有 $4$ 个整数 $a,b,k,t(1 \le a,b\le 100,1 \le k \le1000,1 \le t\le100)$，分别表示 Memory 和 Lexa 的初始积分、每轮得到新数字的区间范围、游戏的总轮数。

输出可能的游戏方案总数，对 $10^9+7$ 取模。

$1 \le a,b\le 100,1 \le k \le1000,1 \le t\le100$