CF713C Sonya and Problem Without a Legend

Sonya 没能为这个问题想出一个故事，所以这里给出正式的题目描述。 给你一个包含 $n$ 个正整数的数组。每次操作你可以选择任意一个元素，将其增加或减少 $1$。你的目标是通过最少的操作次数，将数组变成严格递增的，即每个元素都严格大于前一个元素。你可以任意地更改元素，它们可以变成负数，甚至 $0$。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 3000$），表示数组的长度。 下一行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示数组的元素。

输出使数组变为严格递增所需的最小操作次数。

在第一个样例中，数组将变成： $2\ 3\ 5\ 6\ 7\ 9\ 11$ $|2-2|+|1-3|+|5-5|+|11-6|+|5-7|+|9-9|+|11-11|=9$ 对于第二个样例： $1\ 2\ 3\ 4\ 5$ $|5-1|+|4-2|+|3-3|+|2-4|+|1-5|=12$ 由 ChatGPT 5 翻译