CF730A Toda 2

有 $n$ 个朋友喜欢玩流行的电子游戏 Toda 2。每个玩家都拥有一个描述其技能水平的评级，初始时第 $i$ 个朋友的评级为 $r_{i}$。 这些朋友决定以团队形式参加锦标赛。但只有当他们的评级都相等时，他们才被允许组成一个包含所有 $n$ 个朋友的队伍。因此，朋友们面临着一个问题：如何让所有人的评级都变得相等。 一个改变评级的方法是主动在一些比赛中故意输掉。朋友们可以从中挑选 2 到 5 人（但不超过 $n$ 人）组成一支小队，去进行游戏中的一场比赛。当小队输掉比赛时，队内每个成员的评级都会减少 1。评级不能为负数，所以 $r_{i}=0$ 时再输也不会继续减少。 朋友们可以参加多场比赛，每次可以随意从中选出任意子集的朋友组队（但要注意队伍人数必须为 2 到 5 人）。 朋友们希望在最终所有人的评级相等时，这个共同的评级尽可能大。 请你帮助朋友们制定一个比赛策略，使得所有人的评级最终都相等，并且这个评级最大。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 100$）——朋友的数量。 第二行包含 $n$ 个非负整数 $r_{1}, r_{2}, \ldots, r_{n}$（$0 \leq r_{i} \leq 100$），其中 $r_{i}$ 表示第 $i$ 个朋友的初始评级。

第一行输出一个整数 $R$——所有朋友最终的共同评级。 第二行输出一个整数 $t$——朋友们需要进行的比赛场数。接下来的 $t$ 行中，每行包含 $n$ 个字符，分别为 '0' 或 '1'： - 如果某场比赛第 $j$ 个朋友没有参加，则为 '0'； - 如果某场比赛第 $j$ 个朋友参加了，则为 '1'。 每行中 '1' 的个数应在 2 到 5 之间（包括 2 和 5）。 保证 $t \leq 10^4$，且必定存在符合要求的方案。 注意：不要求最小化 $t$，但必须让 $R$ 最大。如果有多种方案，输出任意一种即可。

由 ChatGPT 5 翻译