CF731F Video Cards

小 Vlad 非常喜欢热门电脑游戏 Bota-2。最近，开发者宣布了全新资料片 Bota-3。当然，Vlad 立马就买了，可发现自家电脑太老，需要升级后才能运行新游戏。 商店里有 $n$ 块显卡，第 $i$ 块显卡的性能为整数 $a_{i}$。为了确保新游戏能顺利运行，Vlad 希望购买几块显卡，并通过尖端技术组合它们的性能。使用这项技术时，需要选择一块主显卡，将其他显卡作为从属显卡连接。为了保证新技术有效，每一块从属显卡的性能必须能被主显卡的性能整除。为此，从属显卡的性能可以被降低到不超过当前性能的任意整数值。但主显卡的性能不能被降低，必须保持原状。 Vlad 拥有无限多的钱，因此他可以购买任意多的显卡。请你帮他判断，应当购买哪些显卡，使得在选择一块主显卡、可能降低一些从属显卡的性能以保证它们能兼容后，最终所有显卡工作的总性能最大。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200000$），表示商店中有 $n$ 块显卡。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 200000$），分别表示每块显卡的性能。

输出仅一行，包含一个整数，表示通过合理选择显卡和设置主显卡后，所有显卡能获得的最大总性能。

在第一个样例中，最优方案是购买性能为 $3$、$15$ 和 $9$ 的显卡。选择性能为 $3$ 的显卡作为主显卡，所有其他显卡与之兼容。此时总性能是 $3+15+9=27$。如果购买所有显卡并选择性能为 $2$ 的显卡作为主显卡，则其他显卡性能都需降低为 $2$ 的倍数，总性能为 $2+2+14+8=26$，小于 $27$。请注意，主显卡的性能不能被降低，因此不能得到总性能 $3+1+15+9=28$。 在第二个样例中，最优解是购买所有显卡，选择性能为 $2$ 的显卡作为主显卡。性能为 $7$ 的显卡需降至 $6$。总性能为 $8+2+2+6=18$。 由 ChatGPT 5 翻译