CF732E Sockets

ICM ACPC 世界决赛就要来临了！不幸的是，赛事组织者因为在准备赛题时太忙碌了，他们几乎忘了一个关键点——为参赛者的工作站准备电力资源。 赛场有 $n$ 台为参赛者准备的电脑，第 $i$ 台电脑拥有与正整数 $p_i$ 相等大小的电源。同时，有 $m$ 个可用的插座，第 $j$ 个插座拥有与正整数 $s_j$ 相等的电源。只有当 $p_i = s_j$ 时才可以将第 $i$ 台电脑和第 $j$ 个插座连接。一台电脑只可以接一个插座。不仅如此，如果所有的电脑与插座的电源都不同，那么没有任何电脑可以接通至插座。 为了解决问题，Puch Williams 教授紧急订购了一车适配器（电源分离器）。每个适配器都有一个插头与一个插座，在它们之间还有一个分压器。在将适配器插入一个带有 $x$ 的电源后，适配器上的插座将会拥有一个 $\left \lceil \frac{x}{2} \right \rceil $ 的电源，这代表着将被插入的插座的电源除以 $2$，再取顶。例如：$\left \lceil \frac{10}{2} \right \rceil =5$，$\left \lceil \frac{15}{2} \right \rceil =8$。 每个适配器只能使用一次。它可以被多次串联。例如，在将一个适配器插入一个插入带有 $10$ 电源的插座的适配器时，可以将一个带有 $3$ 电源的电脑插入这个适配器。 组织者们会安装这些适配器，以确保它会同时输送给最多 $c$ 台电脑。如果有多种连接方案，组织者们想要在连接最多 $c$ 台电脑的前提下，使用最少 $u$ 个适配器的方案。 你的任务是帮助组织者们计算完成这个任务最大的 $c$ 和最小的 $u$。 这一车适配器是足够这个任务使用的，同时数据保证至少可以连接一台电脑。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n,m \le 200000$），分别为电脑的数量和插座的数量。 第二行包含 $n$ 个整数，$p_1,p_2,\ldots,p_n$（$1 \le p_i \le 10^9$），为电脑的电源。 第三行包含 $m$ 个整数，$s_1,s_2,\ldots,s_m$（$1 \le s_i \le 10^9$），为插座的电源。

第一行输出两个数字 $c$ 和 $u$，分别为最多可以连接的电脑数量与最少可以使用的适配器数量。 第二行输出 $m$ 个数字，$a_1,a_2,\ldots,a_m$（$0 \le a_i \le 10^9$），为插在第 $i$ 个插座上的适配器数量。$a_i$ 的和应等于 $u$。 第三行输出 $n$ 个数字，$b_1,b_2,\ldots,b_m$（$0 \le b_i \le m$），为第 $j$ 台电脑插入的插座序号。若 $b_j=0$，代表第 $j$ 台电脑不应插入任何插座。当 $b_j\ne 0$ 时，任何 $b_j$ 应不相等。在插入了 $a_{bj}$ 个适配器后，第 $j$ 台电脑的电源应与第 $b_j$ 个插座的电源相等。非 $0$ 的 $b_j$ 的数量应等于 $c$。 如果有多组答案，请输出任意一组。