CF733E Sleep in Class

新学年刚刚开始，但课程和奥林匹克竞赛已经占据了所有的空闲时间。毫不奇怪，今天 Olga 在文学课上睡着了。在梦中，她出现在一段楼梯上。 这段楼梯有 $n$ 级台阶。台阶从下到上编号，也就是说，最低的台阶编号为 $1$，最高的台阶编号为 $n$。每一级台阶上方都有一个指示 Olga 应该从这一级往哪个方向（上或下）走的指示器。每当 Olga 踏上下一步，这一级台阶上方的指示器方向都会改变。也就是说，指示“上”的会变成“下”，而指示“下”的会变成“上”。 Olga 总是按照她当前停留台阶上的指示器指向移动。 如果 Olga 走出了楼梯，她就会醒来。走出楼梯是指从第一级台阶向下走或者从第 $n$ 级台阶向上走。 每一秒，Olga 都会按照她当前所在台阶上的指示器指示的方向，向上或向下移动一级。 对于每一级台阶，求如果 Olga 在梦开始时出现在这一台阶上，她的梦持续的时间是多少。 Olga 掉下楼梯的过程也需要一秒，所以如果她在第一级台阶往下走，她会在下一秒醒来。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{6}$）——楼梯的台阶数。 第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，表示楼梯上各台阶初始时刻的指示器方向。字符串 $s$ 的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 级台阶上方的指示器方向，'U' 表示指向上，'D' 表示指向下。 指示器按从下到上的顺序给出。

输出 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字表示 Olga 在梦开始时如果站在第 $i$ 级台阶上，她的梦能持续的时间；如果 Olga 永远无法走出楼梯，则输出 $-1$。

由 ChatGPT 5 翻译