CF749B Parallelogram is Back

很久以前，Alex 出了一道有趣的关于平行四边形的问题。该题的输入包含平面直角坐标系上的四个整数点，这四个点定义了某个非退化（面积大于零）的平行四边形的顶点集合。输入的点不一定按照顺时针或逆时针的顺序给出。 Alex 为这道题准备了一组很棒的测试数据，但不知怎么的，输入的最后一行丢失了，现在他只剩下最初平行四边形的三个点。他记得这组测试数据很优秀，现在请求你帮他只用这三个点来恢复那组数据。

输入包含三行，每行包含一对整数坐标 $x_i$ 和 $y_i$（$-1000 \leq x_i, y_i \leq 1000$）。保证这三点不共线，且任意两点不重合。

首先输出一个整数 $k$，表示有多少种添加一个新的整数点的方法，使得所得的四个点集合能组成一个面积大于零的平行四边形。点的顺序没有特殊要求（如遍历顺序），它们只需共同定义一个平行四边形的顶点集即可。 接下来输出 $k$ 行，每行包含一对整数，即可能的第四个点的坐标。

如果你需要了解平行四边形的定义，可以参考维基百科页面： https://en.wikipedia.org/wiki/Parallelogram 由 ChatGPT 5 翻译