CF74B Train

一名逃票者和一名查票员正在进行如下游戏。 这列火车由 $n$ 节车厢组成，编号为从 1 到 $n$ 的正整数，按从车头到车尾排列。逃票者和查票员最初分别在两个不同的车厢里。每一分钟，火车可以处于两种状态之一——行驶中或停靠中。每一分钟，参与者都会进行移动。 查票员的移动规则如下：查票员有一个移动方向——向车头或向车尾。在一次移动中，查票员会按照他的移动方向进入相邻的车厢。如果移动结束时查票员进入了第 $1$ 节或第 $n$ 节车厢，他会将移动方向切换为相反方向。换句话说，查票员在整场游戏中会在车头与车尾之间循环行走，每次只移动一个车厢。注意，查票员每一步只有唯一一种移动方式。 逃票者的移动取决于火车的状态。如果火车正在行驶中，逃票者可以移动到相邻的一个车厢，或者选择留在原地不动。如果火车停在站台且处于停靠状态，逃票者会下车（即，此时他不在任何一节车厢），然后，如果这不是终点站，他可以重新上车，进入任意一节车厢（可以不是刚刚下车的车厢，也可以不是相邻的车厢）。如果火车连续多分钟停靠，那么每次停靠时逃票者都可以下车并重新上车。 玩家的行动顺序如下：如果在当前的分钟火车行驶中，则先是逃票者行动，然后是查票员行动。如果这一分钟火车停靠，则逃票者先下车，然后查票员移动，再由逃票者重新上车。 如果在某一时刻逃票者和查票员位于同一节车厢，则查票员获胜：他罚逃票者款。如果过了一段时间后逃票者到达了终点站，则逃票者获胜：他在自己的行动中离开车站并永远不回来了。 在任何时刻，玩家都清楚对方的位置。玩家都以最优方式进行游戏。特别地，如果查票员获胜，则逃票者会选择延迟被捉住的时间。由于查票员的所有移动都是唯一确定的，可以认为他总是最优行动。请你判断谁是获胜者。

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$。它们分别代表火车的车厢数，逃票者和查票员的初始位置（$2 \leq n \leq 50$，$1 \leq m, k \leq n$，$m \neq k$）。 第二行包含查票员的移动方向。"to head" 表示查票员向车头移动，"to tail" 表示查票员向车尾移动。保证查票员的移动方向上至少还有一节车厢。第 1 号车厢是车头，第 $n$ 号车厢是车尾。 第三行包含长度为 1 到 200 的字符串，由"0"和"1"组成。第 $i$ 个字符表示列车在第 $i$ 分钟的状态。"0" 表示此刻火车正在行驶，"1" 表示此刻火车停靠。第三行最后一个字符总是 "1"，即终点火车站。

如果逃票者获胜，输出"Stowaway"（不带引号）。否则，请输出"Controller"，然后用空格分隔，输出逃票者被捉住的分钟序号。

由 ChatGPT 5 翻译