CF750B New Year and North Pole

在本题中，我们假设地球是一个完全圆的球体，其表面为一个完美的球面。赤道和任意一条子午线的长度都被认为恰好为 $40000$ 千米。因此，从北极到南极或从南极到北极的距离恰好为 $20000$ 千米。 Limak 是一只住在北极的北极熊。在新年临近之时，他要帮助别人送包裹到世界各地。Limak 没有拿到各地的坐标，而是拿到了一份路线指令，假设他从北极出发。这个路线被分为 $n$ 段。在第 $i$ 段旅程中，Limak 需要按照字符串 $dir_{i}$ 指定的方向前进 $t_{i}$ 千米，方向为 "North"、"South"、"West" 或 "East" 之一。 Limak 不确定这些描述是否合法。你需要帮他判断下列条件是否被满足： - 无论何时（在执行任何指令之前或在执行某一步时），当 Limak 位于北极时，他只能往南走。 - 无论何时（在执行任何指令之前或在执行某一步时），当 Limak 位于南极时，他只能往北走。 - 旅行必须在北极结束。 判断上述条件是否都被满足，如果都满足，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq 50$）。 接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含一个整数 $t_{i}$ 和一个字符串 $dir_{i}$（$1\leq t_{i}\leq 10^{6}$，$dir_{i}$ 为 "North"、"South"、"West" 或 "East"）——分别表示 Limak 在第 $i$ 段旅程中需要前进的距离和方向。

若描述满足上述三个条件，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

下图展示了 Limak 的前两组样例路线。第二组样例答案为 "NO"，因为他没有在北极结束旅程。  由 ChatGPT 5 翻译