CF755A PolandBall and Hypothesis

题目描述

PolandBall 是一个年轻聪明的球,他对质数很感兴趣。他提出了如下假设:“存在一个正整数 $n$,使得对每一个正整数 $m$,数 $n·m+1$ 都是质数。” 不幸的是,PolandBall 还缺乏经验,并不知道他的假设是错误的。你能否证明他是错的?请编写一个程序,对于任意给定的 $n$,找出一个反例。

输入格式

输入仅一行,一个正整数 $n$($1 \leq n \leq 1000$),即 PolandBall 假设中的数字。

输出格式

输出一个整数 $m$,使得 $n·m+1$ 不是质数。你的答案只要输出任意一个满足条件的 $m$ 即可,且要求 $1 \leq m \leq 10^{3}$。保证一定存在这样的 $m$。

说明/提示

质数(或称素数)是指大于 $1$,且除了 $1$ 和它本身之外没有其它正整数因子的自然数。 对于第一个样例测试,$3·1+1=4$。我们可以输出 $1$。 对于第二个样例测试,$4·1+1=5$,不能输出 $1$,因为 $5$ 是质数。但 $m=2$ 也是可以的,因为 $4·2+1=9$,不是质数。 由 ChatGPT 5 翻译