CF755F PolandBall and Gifts

圣诞节到了！PolandBall 和他的朋友们要互赠礼物。一共有 $n$ 个 Ball。每个 Ball 按照某个排列 $p$ 给别人送礼物，满足对于所有 $i$，都有 $p_i \neq i$。 不幸的是，Ball 们有点迷糊。我们已知正好有 $k$ 个 Ball 会忘记带礼物。对于编号为 $i$ 的 Ball，当且仅当以下两个条件都满足时，他才能收到礼物： 1. 编号为 $i$ 的 Ball 带来了他应该送的礼物。 2. 存在 $x$ 使得 $p_x = i$，且 Ball $x$ 也带来了他的礼物。 已知恰有 $k$ 个 Ball 会忘记带礼物，问最小和最大可能没有收到礼物的 Ball 的人数。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq k \leq n$），分别表示 Ball 的总数和忘记带礼物的 Ball 的个数。 第二行包含一个排列 $p$，是 $1$ 到 $n$ 的排列，其中 $p_i$ 表示第 $i$ 个 Ball 应当把礼物送给编号为 $p_i$ 的 Ball。对于所有的 $i$，都有 $p_i \neq i$。

请输出两个整数——最小和最大可能没有收到礼物的 Ball 的人数，按顺序输出。

在第一个样例中，如果第三个和第一个 Ball 忘记带礼物，那么只有他们两个人收不到礼物，因此最小答案是 $2$。但如果第一个和第二个 Ball 忘记带礼物，那么除了第五个 Ball 外其余都收不到礼物，所以最大答案是 $4$。 由 ChatGPT 5 翻译