CF755G PolandBall and Many Other Balls

PolandBall 和许多其他球排成一行。更准确地说，共有 $n$ 个球。球们都为自己的祖国感到自豪——他们想证明自己的祖国很强大。 球们决定将自己分成恰好 $m$ 个组，每个组要么由一个球组成，要么由相邻的两个球组成。每个球最多只能加入一个组。 球们非常想让他们的敌人印象深刻。他们请求你帮忙计算当 $1 \leq m \leq k$ 时，分别有多少种分组方式。请将这些结果对 $998244353$ 取模后输出，敌人无论如何都会感到震撼。

输入包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n \leq 10^9$，$1 \leq k < 2^{15}$），分别表示球的数量和最大分组数。

请输出一行，共 $k$ 个值。第 $i$ 个值表示按照 PolandBall 的规则将球恰好分成 $i$ 个组的方案数，对 $998244353$ 取模。

在第一组样例中，球可以被分成组如下： ${1}$，${2}$，${3}$，${12}$，${23}$。 ${12}{3}$，${1}{23}$，${1}{2}$，${1}{3}$，${2}{3}$。 ${1}{2}{3}$。 因此输出为：5 5 1。 由 ChatGPT 5 翻译