CF758E Broken Tree

给定一棵有 $n$ 个节点的树，其中 $1$ 号点是根。每条边有重量 $w_i$ 和强度 $p_i$。 如果一条边的强度小于这条边深度较大的点的子树内所有边重量和，则这条边会断裂。你可以降低一些边的重量，且被降低重量的边会损失等量的强度。每条边的最终重量必须为正整数，强度必须为非负整数。询问至少要降低多少重量，或者输出 `-1` 表示这棵树无论如何都会断裂。

第一行一个数 $n$，表示节点数量。 接下来 $n-1$ 行，每行四个整数 $x,y,w,p$ 表示 $x$ 是 $y$ 的父亲节点，这条边的重量为 $w$，强度为 $p$。 输出的树必须保证降低的重量和最小且没有边会断裂。 由 @流风之回雪 提供翻译

如果不存在合法的方案，输出 `-1`。 如果存在方案，第一行一个正整数 $n$ 代表节点个数。接下来 $n-1$ 行，每行四个整数 $x,y,w,p$，表示意义与输入的树对应字母表示意义相同。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le x,y \le n$，$0 \le p \le 10^9$，$1 \le w \le 10^9$。