CF760B Frodo and pillows

$n$ 个霍比特人计划在 Frodo 家里过夜。Frodo 有 $n$ 张排成一排的床和 $m$ 个枕头（$n \leq m$）。每个霍比特人需要一张床和至少一个枕头才能入睡，但大家当然都希望能分到尽可能多的枕头。当然，枕头不总是能够完全平均分配，但如果有某个霍比特人比他的一些邻居少至少两个枕头，他就会感到受伤。 Frodo 会睡在第 $k$ 张床上。请问，最多可以给 Frodo 分配多少个枕头，才能满足每个霍比特人至少有一个枕头，每个枕头都被分出去，且没有人会因此而感到受伤？

仅一行，包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \leq n \leq m \leq 10^9$，$1 \leq k \leq n$），分别表示霍比特人的数量、枕头的总数，以及 Frodo 睡的床号。

输出一个整数，即在没有任何人感到受伤的情况下，Frodo 最多可以分到的枕头数量。

在第一个样例中，Frodo 最多可以得到两个枕头。这种情况下，他可以给第一张床上的霍比特人两个枕头，第三和第四张床上的霍比特人各一个枕头。 在第二个样例中，Frodo 最多可以分到四个枕头，其他人各分到三个枕头。 在第三个样例中，Frodo 可以分到三个枕头，中间的霍比特人分两个枕头，第三张床上的霍比特人分一个枕头。 由 ChatGPT 5 翻译