CF768B Code For 1

琼恩英勇奋战，营救了在硬家堡被异鬼袭击的野人。回到黑城堡后，山姆告诉他自己想去旧镇，在“学城”接受训练，成为一名学士，这样他就能回来接替已逝艾蒙的位置，成为黑城堡的学士。琼恩同意了山姆的请求，于是山姆踏上了前往学城的旅途。然而，想成为学城的学徒并非易事，因此学士们给了山姆一道难题，用来测试他的资格。 起初，山姆手上有一个只包含一个元素 $n$ 的列表。然后，他需要对该列表进行若干操作。在每次操作中，山姆必须从列表中移除任意满足 $x>1$ 的元素 $x$，并在原位置依次插入 $[\left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor,\, x\bmod 2,\, \left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor]$。他需要重复以上操作，直到列表中的所有元素都是 $0$ 或 $1$。 现在，学士们想知道最终列表中第 $l$ 到第 $r$ 位（$1$-索引）中 $1$ 的总数。山姆想成为学士，但不幸的是他解不出这道题。你能帮助山姆通过资格测试吗？

第一行包含三个整数 $n$、$l$、$r$（$0 \leq n < 2^{50}$，$0 \leq r-l \leq 10^{5}$，$r \geq 1$，$l \geq 1$）——初始元素以及查询区间 $l$ 到 $r$。 保证 $r$ 不大于最终列表的长度。

输出在最终序列的 $l$ 到 $r$ 区间中 $1$ 的总数。

考虑第一个样例： 最终序列为 $[0,1,1,1,1,0,1]$。 列表第 $2$ 到第 $5$ 位的元素为 $[1,1,1,1]$。$1$ 的个数为 $4$。 对于第二个样例： 最终序列为 $[1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,1]$。 列表第 $3$ 到第 $10$ 位的元素为 $[1,1,1,0,1,0,1,0]$。$1$ 的个数为 $5$。 由 ChatGPT 5 翻译