CF771A Bear and Friendship Condition

小熊 Limak 正在研究一个社交网络。这个网络的主要功能是，两个成员可以成为朋友（这样他们就可以互相交流、分享有趣的图片）。 网络中共有 $n$ 个成员，编号为 $1$ 到 $n$。有 $m$ 对成员是朋友关系。当然，一个成员不能和自己成为朋友。 我们用 A-B 表示编号为 A 和 B 的两个成员是朋友。Limak 认为一个社交网络是“合理的”，当且仅当满足以下条件：对于任意三个互不相同的成员 $(X, Y, Z)$，如果 $X-Y$ 且 $Y-Z$，那么 $X-Z$ 也必须成立。 例如：如果 Alan 和 Bob 是朋友，Bob 和 Ciri 也是朋友，那么 Alan 和 Ciri 也必须是朋友。 你能帮助 Limak 检查这个网络是否合理吗？如果合理，输出 “YES”；否则，输出 “NO”（均不包含引号）。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$3 \leq n \leq 150000$），分别表示成员的数量和朋友关系对数。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个不同的整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i$），表示成员 $a_i$ 和 $b_i$ 是朋友。输入中同一对成员不会重复出现。

如果该网络是合理的，在一行中输出 “YES”；否则，输出 “NO”。

下图展示了第一个样例（左图）和第二个样例（右图）的情况。每条边代表一对朋友关系。在第二个样例中，答案是 “NO”，因为成员 $(2,3)$ 是朋友，$(3,4)$ 也是朋友，但 $(2,4)$ 不是朋友。  由 ChatGPT 5 翻译