CF777A Shell Game

Bomboslav 喜欢在房间的窗前观察外面男孩们玩著名的贝壳游戏。该游戏由两个人进行：一个“操作者”和一个“玩家”。操作者拿三只外观相同的不透明贝壳，并将一个小球放在其中一个贝壳下。然后他通过交换部分贝壳来洗牌，玩家需要猜测小球此时的位置。 Bomboslav 发现男孩子们缺乏新意，于是操作者每次操作时都采取固定的模式：在奇数次操作（第 1、3、5 次等）总是交换最左边的贝壳和中间的贝壳，在偶数次操作（第 2、4、6 次等）总是交换中间贝壳和最右边的贝壳。 我们将贝壳从左到右编号为 $0$ 到 $2$，即左侧贝壳为 $0$，中间为 $1$，右侧为 $2$。Bomboslav 错过了小球最初被放在哪个贝壳下，但他知道操作者一共进行了 $n$ 次操作，最后小球出现在第 $x$ 号贝壳下。现在他想知道，小球最初被放在哪个贝壳下？

第一行输入一个整数 $n$（$1\leq n \leq 2\cdot 10^9$）——操作者进行的交换次数。 第二行输入一个整数 $x$（$0\leq x \leq 2$）——$n$ 次操作后，小球所在贝壳的编号。

输出一个 $0$ 到 $2$ 之间的整数，表示小球最初放置的贝壳编号。

在第一个样例中，小球最初被放在中间的贝壳下，操作者进行了 4 次操作。 1. 第一次操作时，操作者交换了左侧和中间的贝壳。小球现在在左侧贝壳下。 2. 第二次操作时，操作者交换了中间和右侧贝壳。小球仍然在左侧贝壳下。 3. 第三次操作时，操作者再次交换了左侧和中间的贝壳。小球回到中间贝壳下。 4. 最后，操作者再一次交换了中间和右侧贝壳。小球现在在右侧贝壳下。 由 ChatGPT 5 翻译