CF780B The Meeting Place Cannot Be Changed

Bytecity 的主干道是一条从南到北的直线。方便的是，沿北方向从最南端的建筑物起，设有以米为单位的坐标。 在这条道路上的某些点，站着 $n$ 个朋友，第 $i$ 个朋友当前位于 $x_i$ 米的位置，可以以不超过 $v_i$ 米每秒的任意速度，向北或向南两个方向任意移动。 你需要计算，使得所有 $n$ 个朋友能在道路上的某一点碰面所需的最小时间。注意，朋友们汇合的点不需要是整数坐标。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 60000$），表示朋友的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, …, x_n$（$1 \leq x_i \leq 10^9$），表示每个朋友当前所在的距离南端的坐标，单位为米。 第三行包含 $n$ 个整数 $v_1, v_2, …, v_n$（$1 \leq v_i \leq 10^9$），表示每个朋友的最大速度，单位为米每秒。

输出一个实数，表示所有 $n$ 个朋友在道路上的某一点集合所需的最小时间（单位为秒）。 你的答案将被认为是正确的，当且仅当其绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。形式化地，假设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，你的答案是正确的当且仅当 $|a-b| \leq 10^{-6} \max(1, |b|)$。

在第一个样例中，所有朋友都可以在 $5$ 号点于 $2$ 秒内集合。为此，第一个朋友应始终以最大速度向南移动，第二和第三个朋友应以最大速度向北移动。 由 ChatGPT 5 翻译