CF792E Colored Balls

桌子上有 $n$ 个盒子，每个盒子里装有颜色编号分别为 $1$ 到 $n$ 的彩球。第 $i$ 个盒子里有 $a_i$ 个球，这些球全都是颜色 $i$。你需要编写一个程序，把所有的球分成若干个集合，要求满足： - 每个球恰好属于一个集合； - 不存在空集合； - 任意一个集合内的球颜色相同（每个集合只包含一种颜色的球）； - 任意两个集合的大小之差不得超过 $1$。 请输出集合数最小的分法下的集合数。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 500$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）。

输出一个整数，表示最少可以分成多少个集合。

在第一个样例中，可以将所有球分为如下集合：第一个颜色的 $4$ 个球分为一个集合，第二个颜色的球分为两个集合，分别包含 $3$ 个和 $4$ 个球，第三个颜色的 $8$ 个球分为两个集合，每个集合有 $4$ 个球。 由 ChatGPT 5 翻译