CF796E Exam Cheating

Zane 和 Zane 喜欢的人刚刚决定开始约会！不过，这位女生在期末物理考试中遇到了难题，需要你的帮助。 一共有 $n$ 道题，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 题在第 $i+1$ 题之前（$1 \leq i < n$）。每道题都无法靠猜测来作答，因为答错会有很大的扣分。女生幸运地坐在了两位天才中间，所以她准备作弊。 但是，天才们也有局限。他们可能只会某些题的答案。无论如何，可以安全地认为他们答题卡上的答案都是完全正确的。 为了不被监考老师发现，女生最多只会偷看 $p$ 次，每次最多只能看一位天才连续的 $k$ 道题的答案。每当女生看向某位天才的某些题目时，如果答案已经在那位天才的答题卡上，她就会抄下答案，否则什么都不做。 请你帮女生计算，她最多能答对多少道题。

第一行包含三个整数 $n$、$p$、$k$（$1 \leq n, p \leq 1,\!000$，$1 \leq k \leq \min(n, 50)$）——题目数量、最多可偷看的次数、每次最多可偷看的连续题数。 第二行以一个整数 $r$（$0 \leq r \leq n$）开始，表示第一位天才答题卡上已答的题数。接下来有 $r$ 个严格递增的整数 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{r}$（$1 \leq a_{i} \leq n$）——这些是已答的题号。 第三行以一个整数 $s$（$0 \leq s \leq n$）开始，表示第二位天才答题卡上已答的题数。接下来有 $s$ 个严格递增的整数 $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{s}$（$1 \leq b_{i} \leq n$）——这些是已答的题号。

输出一个整数，表示女生最多能答对多少道题。

用三元组 $(x, l, r)$ 表示一次偷看操作，意思是看第 $x$ 位天才答题卡上 $l \leq i \leq r$ 的所有题。 在第一个样例中，女生可以通过$(1,1,3)$ 和 $(2,5,6)$ 两次操作来获得 $4$ 道题的答案。 在第二个样例中，女生可以通过$(1,3,5)$、$(2,2,4)$ 和 $(2,6,8)$ 三次操作来得到 $7$ 道题的答案。 由 ChatGPT 5 翻译