CF802A Heidi and Library (easy)

你终于找到 Heidi 了——她伪装成人类，藏身于一家图书馆。事实上，她在那里呆的时间太久，现在已经成了那家图书馆的馆长！她的工作是购买图书，并将其保存在图书馆里，供人们借阅和阅读。有 $n$ 本不同的书，编号为 $1$ 到 $n$。 我们将关注图书馆连续 $n$ 天的运作。Heidi 已经提前知道，在第 $i$ 天（$1 \leq i \leq n$）将会有一位读者来图书馆，借阅编号为 $a_{i}$ 的书，并在当天数小时后将其归还。 Heidi 非常希望让所有客人都满意，因此她会确保在第 $i$ 天该馆里总有书 $a_{i}$ 可供借阅。在第 $i$ 天前的夜晚，她可以选择去书店（书店只在夜间营业，以避开图书馆的竞争）购买任意一本尚未拥有的书，花费 1 瑞士法郎（CHF）。当然，如果图书馆里已经有该书，就无需再次购买。最初，图书馆里没有任何书。 但有一个问题。图书馆的容量为 $k$——也就是说，任何时刻馆内至多只能存放 $k$ 本书。如果购买新书会导致馆内藏书超过 $k$ 本，Heidi 必须先把已拥有的某本图书移出，以腾出空间购入新书。如果以后还需要那本已移出的书，就必须重新购买。 现在给定 $k$ 以及连续 $n$ 天的图书借阅请求序列 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$，请问 Heidi 至少需要花费多少瑞士法郎，以满足所有的借阅请求？

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n, k \leq 80$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$（$1 \leq a_{i} \leq n$），表示每天提出的借阅请求图书序列。

输出一行，表示为了满足所有借阅请求，至少需要购买图书所需的总花费。

在第一个测试用例中，Heidi 可以一直保留所有的图书。因此她只需要在第一天前买入书 $1$，第二天前买入书 $2$，总共买两本。 在第二个测试用例中，每次只能保留一本书。因此第一天、第二天和第四天都需要购买新书。 在第三个测试用例中，在第三天购入书 $3$ 前，Heidi 必须决定淘汰书 $1$ 还是书 $2$。显然，应当保留第四天还会被借阅的书 $1$。 由 ChatGPT 5 翻译