CF802K Send the Fool Further! (medium)

## 题面 给定一棵节点数为 $n$ （编号为 $0-(n-1)$ ）的树，每一条边有一个权值。现在要求从点0出发，在不经过一个点超过 $k$ 次的情况下经过的边的权值和最大。（每一条边在第一次经过之后权值即变为0；从点0出发时也视作经过了1次点0；最后不需要回到点0）

输入的第一行包括两个正整数，节点数 $n$ 和每个点的最大访问次数 $k$ 。接下来的 $n-1$ 行每行有3个正整数 $u$ , $v$ 和 $c$ ，表示在顶点 $u$ 和顶点 $c$ 之间有一条权值为 $c$ 的无向边。

输出一个正整数——可以获得的最大权值。 ## 输入输出样例 略 ## 样例解释 对于样例1，访问各节点的顺序为： $0,1,5,1,3,1,0,2,6,2,7,2,8$ 。没有点被访问了超过3次。

$ 3≤n≤10^5 $ $ 1≤k≤10^5 $ $ 0≤u,v≤n-1, 1≤c≤10^4 $ 感谢@星烁晶熠辉 提供的翻译