CF809B Glad to see you!

这是一个交互题。你可以在输出格式部分看到有关刷新输出的信息。 在星期天，黑客 Leha 带着 Nura 离开了她住的房子，两人前往 Vičkopolis 最豪华的餐厅之一。抵达后，他们把车停在餐厅旁那个巨大的停车场，并匆匆走进了餐厅。 在餐厅里，一位彬彬有礼的服务员立刻为 Leha 和 Nura 送来了菜单，菜单上一共有 $n$ 道菜。有趣的是，所有菜品都用 $1$ 到 $n$ 的整数编号。经过一番思索，Nura 从菜单上点了恰好 $k$ 道不同的菜。为了打发主厨准备菜肴期间的等待时间，Nura 邀请 Leha 玩一个有助于互相了解的小游戏。 游戏本身非常简单：Nura 希望 Leha 猜出她点的所有菜中任意两道。同时，她只愿意回答一种类型的问题。Leha 可以说两个数 $x$ 和 $y$，其中 $1 \leq x, y \leq n$。之后，Nura 会为编号 $x$ 挑选某个菜 $a$，要求 $a$ 必须是她点过的菜（$x$ 可以等于 $a$），并且 $|x-a|$ 的值最小。同理，她也为 $y$ 挑选菜 $b$。接下来，Nura 会告诉 Leha「TAK」，如果 $|x-a| \leq |y-b|$，否则回答「NIE」。不过，餐厅上菜很快，所以 Leha 最多只能提 $60$ 个问题。在此之后，他就应该说出 Nura 点的任意两道菜的编号。 请你帮助 Leha 解决这个问题！

输入只有一行，包括两个整数 $n$ 和 $k$，表示菜单上的菜数以及 Nura 点的菜数，满足 $2 \leq k \leq n \leq 10^{5}$。

如果你想给出答案，输出一个形如 $2\ x\ y$ 的字符串，表示你认为 Nura 点的两道菜编号为 $x$ 和 $y$，其中 $1 \leq x, y \leq n$ 且 $x \neq y$。输出后请刷新输出流并终止程序。 交互说明 你最多可向 Nura 询问 $60$ 次。每次询问格式为 $1\ x\ y$（$1 \leq x, y \leq n$）。每个询问占一行。输出后必须刷新输出流。之后应从输入读取 Nura 对本次询问的答复。 每次询问后，评测程序会在输入流中输出一行「TAK」或者「NIE」，表示 Nura 的回答。 用以下方式刷新输出流（在输出完每次询问后）： - C++：fflush(stdout) - Java：System.out.flush() - Python：stdout.flush() - Pascal：flush(output) - 其他语言请参考相关文档 Hack 格式 若你想 Hack，需输入第一行为 $n$ 和 $k$（$2 \leq k \leq n \leq 10^5$），第二行为递增排序的 $k$ 个不同整数 $a_1,a_2,\ldots,a_k$（$1 \leq a_i \leq n$），表示 Nura 点的菜肴编号。你的解答程序无法读取这些答案。

示例中有三道菜。Nura 点了第 $2$ 和第 $3$ 道菜，Leha 需要猜出来。如果询问第一道菜（$x=1$），她会选择第二道菜（$a=2$）作为距离最小的点菜（$|1-2|=1$）。对于第二道菜（$x=2$）和第三道菜（$x=3$），本身就是最佳选择（$|2-2|=0$, $|3-3|=0$）。 例如，Leha 询问以下组合： - $x=1$，$y=2$，回答是「NIE」，因为 $|1-2| > |2-2|$； - $x=2$，$y=1$，回答是「TAK」，因为 $|2-2| \leq |1-2|$； - $x=1$，$y=3$，回答是「NIE」，因为 $|1-2| > |3-3|$； - $x=3$，$y=1$，回答是「TAK」，因为 $|3-3| \leq |1-2|$； - $x=2$，$y=3$，回答是「TAK」，因为 $|2-2| \leq |3-3|$； - $x=3$，$y=2$，回答是「TAK」，因为 $|3-3| \leq |2-2|$。 根据以上信息，可以推测 Nura 点的是第 $2$ 和第 $3$ 道菜。 由 ChatGPT 5 翻译