CF817E Choosing The Commander

或许你还记得在上一轮中，Vova 正在玩一个名为 Rage of Empires 的策略游戏。 Vova 组建了一支庞大的军队，但却忘记了军队中最重要的人——指挥官。因此，他想雇佣一名指挥官，并希望选择一位能够获得战士尊敬的人。 每个战士都有其性格，用一个整数 $p_{i}$ 表示。每个指挥官有两个特征：性格 $p_{j}$ 和领导力 $l_{j}$（两个都是整数）。只有当 $p_{i} \oplus p_{j} < l_{j}$ 时，战士 $i$ 才会尊敬指挥官 $j$（其中 $\oplus$ 表示 $x$ 和 $y$ 的按位异或运算）。 起初，Vova 的军队是空的。共有三种不同类型的事件可能发生在军队中： - $1\ p_{i}$ —— 一名性格为 $p_{i}$ 的战士加入 Vova 的军队； - $2\ p_{i}$ —— 一名性格为 $p_{i}$ 的战士离开 Vova 的军队； - $3\ p_{i}\ l_{i}$ —— Vova 尝试雇佣一位性格为 $p_{i}$、领导力为 $l_{i}$ 的指挥官。 对于每个第三类事件，Vova 想知道有多少战士（只统计已经加入但尚未离开的）会尊敬他尝试雇佣的指挥官。

第一行包含一个整数 $q$（$1 \leq q \leq 100000$），表示事件的数量。 接下来有 $q$ 行，每行描述一个事件： - $1\ p_{i}$（$1 \leq p_{i} \leq 10^{8}$）—— 一名性格为 $p_{i}$ 的战士加入 Vova 的军队； - $2\ p_{i}$（$1 \leq p_{i} \leq 10^{8}$）—— 一名性格为 $p_{i}$ 的战士离开 Vova 的军队（保证此时军队中至少有一名这样的战士）； - $3\ p_{i}\ l_{i}$（$1 \leq p_{i}, l_{i} \leq 10^{8}$）—— Vova 尝试雇佣一位性格为 $p_{i}$、领导力为 $l_{i}$ 的指挥官。至少存在一个此类型事件。

对于每一个第三类事件，输出一个整数，表示有多少战士会尊敬 Vova 尝试雇佣的这名指挥官。

在示例中，前两次事件后军队中有两名战士，性格分别为 $3$ 和 $4$。接着 Vova 试图雇佣一位性格为 $6$、领导力为 $3$ 的指挥官，只有一名战士尊敬他（$3 \oplus 6 = 5 < 3$ 不成立，而 $4 \oplus 6 = 2 < 3$ 成立）。然后性格为 $4$ 的战士离开，再次尝试雇佣该指挥官时，没有任何战士会尊敬他。 由 ChatGPT 5 翻译