CF819B Mister B and PR Shifts

不久前，Mister B 探测到来自太空的神秘信号，并开始对其进行研究。 经过一番转换后，发现该信号是一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 或其循环移位。为了进一步研究，Mister B 需要一个基准，因此他决定选择使偏差最小的循环移位。 定义排列 $p$ 的偏差为 $\sum_{i=1}^{n} (p_i - i)^2$。 请你找出排列 $p$ 的某个循环移位，使其偏差达到最小值。如果有多个答案，输出任意一个即可。 我们用 $k$（$0 \leq k < n$）来标识排列 $p$ 的循环移位编号，$k$ 表示将原排列向右循环平移 $k$ 次。例如： - $k=0$ ：排列为 $p_1, p_2, \ldots, p_n$。 - $k=1$ ：排列为 $p_n, p_1, \ldots, p_{n-1}$。 - …… - $k=n-1$ ：排列为 $p_2, p_3, \ldots, p_n, p_1$。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^6$），表示排列的长度。 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$（$1 \leq p_i \leq n$），表示排列的元素。保证所有元素各不相同。

输出两行，第一行为循环移位后最小的偏差，第二行为对应的循环移位编号。如果有多个编号满足条件，输出任意一个。

在第一个样例中，给定的排列 $p$ 是单位排列，因此它的偏差为 $0$，移位编号为 $0$。 在第二个样例中，排列 $p$ 的偏差为 $4$，第 $1$ 号循环移位 $(1,2,3)$ 的偏差为 $0$，第 $2$ 号循环移位 $(3,1,2)$ 的偏差为 $4$，最优方案为第 $1$ 号循环移位。 在第三个样例中，排列 $p$ 的偏差为 $4$，第 $1$ 号循环移位 $(1,3,2)$ 的偏差为 $2$，第 $2$ 号循环移位 $(2,1,3)$ 的偏差也为 $2$，因此第 $1$ 号和第 $2$ 号循环移位都是最优解。 由 ChatGPT 5 翻译