CF82E Corridor

考虑一个房屋的平面设计图。 房屋可以表示为一个无限宽的水平长条，其范围由不等式 $-h \le y \le h$ 确定。在房屋的上方和下方，有两个分别位于 $(0, f)$ 和 $(0, -f)$ 的光源。墙上开有窗户，窗户的位置用在直线 $y = h$ 和 $y = -h$ 上的线段表示，并且这些窗户关于 $y = 0$ 对称排列。 你的任务是计算地板上被光源照亮的区域面积。

第一行为三个整数 $n$、$h$ 和 $f$，表示窗户个数及光源和窗户的相对位置，满足 $1 \le n \le 500$，$1 \le h \le 10$，$h < f \le 1000$。接下来的 $n$ 行每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，表示一对窗户的起点和终点，范围为 $-5000 \le l_i < r_i \le 5000$。每对窗户分别在直线 $y = h$ 和 $y = -h$ 上，且保证没有两个不同的窗户线段有重叠。

输出一个代表地板上被照亮区域面积的实数，要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$。 **本翻译由 AI 自动生成**

The second sample test is shown on the figure. Green area is the desired area of the illuminated part of the floor. Violet segments indicate windows.