CF835D Palindromic characteristics

长度为 $|s|$ 的字符串 $s$ 的回文特征是一个包含 $|s|$ 个整数的序列，其中第 $k$ 个数是 $s$ 中所有非空的 $k$-回文子串的总数。 当且仅当一个字符串正着读和反着读都相同时，它是 $1$-回文串。 对于 $k>1$，当且仅当以下两点同时满足时，一个字符串为 $k$-回文串： 1. 它的左半部分等于右半部分。 2. 它的左右半部分都是非空的、$(k-1)$-回文串。 字符串 $t$ 的左半部分指的是长度为 $⌊|t|/2⌋$ 的前缀，右半部分则是长度相同的后缀。$⌊|t|/2⌋$ 表示 $|t|$ 除以 $2$ 向下取整。 注意，每个子串出现多少次就被计数多少次。例如，在字符串 “aaa” 中，子串 “a” 出现了 3 次。

第一行包含字符串 $s$（$1 \leq |s| \leq 5000$），$s$ 只包含小写英文字母。

输出 $|s|$ 个整数，依次表示字符串 $s$ 的回文特征。

在第一个样例中，$1$-回文子串有“a”、“b”、“b”、“a”、“bb”、“abba”；子串 “bb” 是 $2$-回文串。这里不存在 $3$-回文串和 $4$-回文串。 由 ChatGPT 5 翻译