CF837F Prefix Sums

给定一个函数 $p(x)$，其中 $x$ 是一个包含 $m$ 个整数的数组。该函数返回一个包含 $m+1$ 个整数的新数组 $y$，其中 $y_{i}$ 表示数组 $x$ 的前 $i$ 个元素之和（$0 \leq i \leq m$）。 你拥有一个无限的数组序列 $A^{0},A^{1},A^{2},\ldots$，其中 $A^{0}$ 在输入中给出，对于每个 $i \geq 1$，有 $A^{i} = p(A^{i-1})$。现有一个正整数 $k$，请你求出最小的 $i$，使得 $A^{i}$ 中至少存在一个元素大于等于 $k$。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 200000$，$1 \leq k \leq 10^{18}$）。$n$ 表示数组 $A^{0}$ 的大小。 第二行包含 $n$ 个整数 $A^{0}_{0}, A^{0}_{1}, \ldots, A^{0}_{n-1}$，表示 $A^{0}$ 的元素（$0 \leq A^{0}_{i} \leq 10^{9}$）。至少有两个元素是正数。

输出最小的 $i$，使得 $A^{i}$ 中至少有一个元素大于等于 $k$。

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