CF83D Numbers

在某个普通的日子，Valera 去上学了（毕竟在工作日他也没别的地方可去）。在数学课上，他最喜欢的老师 Ms. Evans 给学生们讲解了约数的知识。尽管 Valera 很喜欢数学，但他发现这一话题非常无聊。甚至无聊到他在课堂上睡着了。直到上课铃的响声才把他从美梦中唤醒。 当然，宝贵的课程内容和老师的讲解 Valera 都错过了。然而，无论如何，他还是得完成这道家庭作业。因为对新知识点一无所知，他无法独立完成任务，于是向你求助。你毕竟是他最好的朋友，肯定不会拒绝帮忙。 Valera 的家庭作业只有一道题，虽然描述简单，但其实并不容易解决。题目如下：如果考虑区间 $[a, b]$ 中的所有正整数，需要统计这样一些数的个数：在这些数中，它们的最小约数等于某个整数 $k$（不需要考虑约数为 $1$ 的情况）。换句话说，你需要统计区间 $[a, b]$ 中有多少个数，不被 $2$ 到 $k-1$ 之间的任一数整除，但能被 $k$ 整除。

第一行包含三个正整数 $a$、$b$、$k$（$1 \leq a \leq b \leq 2 \cdot 10^{9},\ 2 \leq k \leq 2 \cdot 10^{9}$）。

输出一行，表示满足条件的数的个数。

对于样例的说明： 在第一个样例中，答案为 $2, 4, 6, 8, 10$。 在第二个样例中，答案为 $15, 21$。 在第三个样例中，没有满足条件的数。 由 ChatGPT 5 翻译