CF846E Chemistry in Berland

伊戈尔是 Berland 国立大学（BerSU）化学系的研究生。他需要进行一次复杂的实验来完成他的论文，但 BerSU 的实验室并不具备进行该实验所需的全部材料。 幸运的是，化学规律允许材料之间进行转化（没错，Berland 的化学和我们的不一样）。不过这些转化规则有些奇怪。 Berland 的化学家们已知 $n$ 种材料，按发现顺序编号。每种材料都可以被转化为其他某种材料（或者反之亦然）。形式化地讲，对于每一个 $i\ (2 \leq i \leq n)$，存在两个数字 $x_i$ 和 $k_i$，它们表示这样一种转化方式：$k_i$ 千克的材料 $x_i$ 可以被转化为 $1$ 千克的材料 $i$，而 $1$ 千克的材料 $i$ 也可以被转化为 $1$ 千克的材料 $x_i$。BerSU 的化学处理设备只允许将材料转换为整数千克数的产物。 对于每个 $i\ (1\leq i\leq n)$，伊戈尔知道实验需要 $a_i$ 千克的第 $i$ 种材料，并且实验室现有 $b_i$ 千克这样的材料。请问，通过转化一些材料（也可以不转化），是否有可能完成实验？

第一行包含一个整数 $n\ (1\leq n\leq 10^5)$，表示 Berland 化学家们已知的材料种类数。 第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n\ (1\leq b_i\leq 10^{12})$，表示 BerSU 实验室中每种材料的库存量。 第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n\ (1\leq a_i\leq 10^{12})$，表示实验所需的每种材料数量。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $x_{j+1}$ 和 $k_{j+1}$，表示第 $(j+1)$ 种材料的转化参数（$1 \leq x_{j+1} \leq j,\, 1\leq k_{j+1} \leq 10^9$）。

如果能够通过转化材料完成实验，输出 YES。否则输出 NO。

由 ChatGPT 5 翻译