CF856A Set Theory

Masha 和 Grisha 喜欢研究正整数集合。 一天，Grisha 在黑板上写下了一个包含 $n$ 个不同整数 $a_{i}$ 的集合 $A$。现在他要求 Masha 构造一个包含 $n$ 个不同整数 $b_{j}$ 的集合 $B$，使得对于所有可能的 $i$ 和 $j$，所有 $a_{i} + b_{j}$ 得到的 $n^{2}$ 个整数都互不相同。 Masha 和 Grisha 都不喜欢太大的数字，所以 $A$ 中的所有数字都在 $1$ 到 $10^{6}$ 之间，$B$ 中的所有数字也必须在同样的范围内。 请帮助 Masha 构造一个满足 Grisha 要求的集合 $B$。

输入包含若干组测试数据。第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的组数（$1 \leq t \leq 100$）。 每组测试用例的描述如下：第一行为一个整数 $n$，表示 $A$ 中元素的个数（$1 \leq n \leq 100$）。 第二行为 $n$ 个整数 $a_{i}$，表示 $A$ 的元素（$1 \leq a_{i} \leq 10^{6}$）。

对于每组测试数据，先输出一行答案： - 如果 Masha 不可能完成任务，输出一行 NO。 - 如果存在满足条件的集合 $B$，输出一行 YES。接下来输出一行，包含 $n$ 个不同的正整数 $b_{j}$，表示 $B$ 的元素（$1 \leq b_{j} \leq 10^{6}$）。如果有多种答案，可以输出任意一种。

由 ChatGPT 5 翻译