CF862E Mahmoud and Ehab and the function

给出长度为 $n$ 的数组 $a$ 和长度为 $m$ 的数组 $b$，对于满足 $0 \le j \le m - n$ 的所有整数 $j$，定义函数 $f(j)$： $$f(j) = \lvert \sum_{i = 1}^n (-1)^{i - 1} \times (a_i - b_{i + j})\rvert $$ 共有 $q$ 次更新，每次更新将 $a$ 数组中下标在 $[l ,r]$ 内的每个数加上 $x$，对于原数组和每次更新后的数组，求 $f(j)$ 的最小值。

第一行包含三个整数 $n,m,q$（$1\le n \le m \le 10^5 ,1\le q \le 10^5$）。 第二行 $n$ 个整数，即数组 $a$。 第三行 $m$ 个整数，即数组 $b$。 接下来 $q$ 行，每行三个整数 $l,r,x$（$1\le l \le r \le n ,-10^9 \le x \le 10^9$）。

第一行一个整数，即原数组的 $f(j)$ 的最小值。 接下来 $q$ 行，每行一个整数，即每次更新后的数组的 $f(j)$ 最小值。

对于第一个例子，在更新之前，最好选择 $j = 0$，$f(0) = \lvert (1 - 1) - (2 - 2) + (3 - 3) - (4 - 4) + (5 - 5)\rvert  = \lvert 0\rvert = 0$。 第一次更新后，$a$ 变为 $\{11, 2, 3, 4, 5\}$，最佳选择是 $j = 1$，$f(1) = \lvert(11 - 2) - (2 - 3) + (3 - 4) - (4 - 5) + (5 - 6) \rvert = \lvert9\rvert = 9$。 第二次更新后，$a$ 变为 $\{2, 2, 3, 4, 5\}$，最佳选择是$j = 1$，$f(1) = \lvert(2 - 2) - (2 - 3) + (3 - 4) - (4 - 5) + (5 - 6)\rvert = \lvert0\rvert = 0$。 第三次更新后，$a$ 变为 $\{1, 1, 2, 3, 4\}$，最佳选择是 $j = 0$，$f(0) = \lvert(1 - 1) - (1 - 2) + (2 - 3) - (3 - 4) + (4 - 5)\rvert= \lvert 0\rvert = 0$。