CF87D Beautiful Road

很久以前，在亚洲的某个国家爆发了内战。 有 $n$ 个城市，各自都想掌控政权。因此，有时一个城市会集结军队，进攻另一个城市。 修路非常困难，因此全国一共有的道路恰好是 $n-1$ 条。而且可以通过这些道路从任意一个城市到达任意另一个城市。 即使在战争期间，东方人依然精神富足，热爱大自然之美。为了让后人铭记这场伟大的战役，每当军队行军时在花费时间最多的那条道路旁种下一棵美丽的树。东方人钟爱自然，所以如果有多条这样的道路（即花费时间相同且最大），每条路旁都种了一棵树。 最近，有人发现了那场战争的记录，由此得知每个城市恰好攻击了其他每一个城市一次，总共进行了 $n(n-1)$ 次攻击。人们都很好奇，战争结束后哪些道路变得最美丽，也就是旁边种下美丽树木数最多的那条道路。请找到这样的道路，并统计相关信息。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^{5}$），表示城市的数量。接下来的 $n-1$ 行，每行包含三个整数 $a_{i}, b_{i}$（$1 \leq a_{i}, b_{i} \leq n$），表示第 $i$ 条道路连接的两个城市，以及 $d_{i}$（$1 \leq d_{i} \leq 10^{9}$），表示军队在这条路上花费的天数。多条道路的长度可能相同。

第一行输出两个整数——美丽的树木最多的道路所拥有的美丽树木数量，以及这样的道路的数量。第二行输出这些最美丽道路的编号，升序排列。道路编号为 $1$ 到 $n-1$，顺序与输入顺序一致。

由 ChatGPT 5 翻译